很有陷阱的一題

Python Code：

A=[-1,0,1]

flag=0

value=[]

for a0 in A:

    for a1 in A:

        for a2 in A:

            for a3 in A:

                for a4 in A:

                    for a5 in A:

                        s=a0+3*a1+9*a2+27*a3+81*a4+242*a5

                        if s>0:

                            flag+=1

                            value.append(s)

                            if s==121:

                                print(s,"  ",a0,a1,a2,a3,a4,a5)

答案：

共有364個，但其中有二個值是重覆的121

(a0,a1,a2,a3,a4,a5)=(-1,-1,-1,-1,-1,1)、(1,1,1,1,1,0)

所以應該算363個

108學年度第6區數學能力競賽筆試二(屏東高中)

 這一題想用python將它寫出來

 再想想................

做科展可參考的網頁

許志農教授的網頁

http://math.ntnu.edu.tw/~maco/Reports.htm

讚！！

108學年度數學與資訊能力競賽試題

   

   按我下載

茲擔任106學年度至108學年度302班數學教師，表現優異，值得褒揚

我的數學小老師頒發志工證書給我

利用函數庫的指令找標準差、相關係數與畫迴歸直線

@簡單幾個指令就好，可用於陽春的標準差、相關係數與迴歸直線編碼完後講解

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

print("請輸入X值，以空格隔開：")

x = [int(a) for a in input().split()]

print("請輸入Y值，以空格隔開：")

y = [int(b) for b in input().split()]

#找標準差

print("X的標準差：",np.std(x))

print("Y的標準差：",np.std(y))

#找相關係數，會形成2x2的矩陣，對角線元素即相關係數

print("X,Y之相關係數：",np.corrcoef(x,y)[0][1])

#找迴歸直線方程式，m為斜率，c為y截距

A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T

m, c = np.linalg.lstsq(A, y, rcond=None)[0]

print("Y對X之迴歸直線方程式：","y=",m,"x+",c)

#畫出XY之對應點

plt.scatter(x,y,label="$Data$",color="blue",linewidth=2)

#取斜率m及y截距之近似值，否則m是一個超小的浮點數，不能畫

m=round(m,5)

c=round(c,5)

#欲畫出迴歸直線，取x最小的值再減1，取x最大的值再加1

MM=max(x)+1

mm=min(x)-1

#直線找二點即可

xx = np.linspace(mm,MM,2) 

#畫迴歸直線，r為紅色線

plt.plot(xx,m*xx+c,'r',label="$Regression-Line$",color="red",linewidth=2)

plt.legend()

plt.show()

按我下載執行檔(289M)

最陽春的標準差、相關係數、迴歸直線方程式

@完全沒用到函數庫，可以用來選修課教學生，可幫學生了解公式：

print("請輸入X值，以空格隔開：")

x = [int(a) for a in input().split()]

print("請輸入Y值，以空格隔開：")

y = [int(b) for b in input().split()]

def Sum(x): #陣列各項數字和

    s=0

    for i in range(len(x)):

        s+=x[i]

    return s

def Average(x):#陣列平均

    return Sum(x)/len(x)

def Variance(x):#陣列變異數

    var=0

    for i in range(len(x)):#

        var+=((x[i]-Average(x))**2)/len(x)

    return var

def Std(x):#陣列標準差

   return Variance(x)**0.5

def Cov(x,y):#二陣列的共變異數

    s=0

    for i in range(len(x)):

        s+=(x[i]-Average(x))*(y[i]-Average(y))

    return s/len(x)

def Corr(x,y):#二陣列的相關係數

    return Cov(x,y)/Std(x)/Std(y)

def Slope(x,y):#迴歸直線的斜率

    return Corr(x,y)*Std(y)/Std(x)

#迴歸直線方程式

print("y=",Slope(x,y),"x",Average(y)-Slope(x,y)*Average(x))