辜德 (Good) 的 Python 部落格: 利用Python解中山雙週一題

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2020年11月16日星期一

109學年度第一學期Q5

Python Code：

flag=0

for a in range(1,203):

for b in range(a+1,203):

for c in range(b+1,203):

for d in range(c+1,203):

for e in range(d+1,203):

p=a*a+b*b+c*c+d*d

q=p-a*a+e*e

r=a*b+b*c+c*d+d*e

if p*q==r*r:

flag+=1

print(a,b,c,d,e)

print(flag)

程式跑出來有16組，但可以反過來排，所以需乘2，所以共32組

答案：32組

2020年11月9日星期一

2020年10月17日星期六

109學年度第一學期Q3

Python Code：

def factor(n,fact=[1]):

if n>=len(fact):

for i in range(len(fact),n+1):

fact.append(i*fact[i-1])

return fact[n]

sum=0

for i in range(1,36):

sum+=factor(35)//i

print(sum%19)

答案：10

2020年5月18日星期一

2020年4月11日星期六

108第二學期Q4

😶😶😶
這個問題有幾點該思考之處：
1、7跟8恰為A的特徵值。
2、方程組第一行的係數也恰為7跟8。
3、P跟Q相加恰為單位矩陣。

這種種的巧合是否能推廣成下列命題：

2020年3月30日星期一

108第二學期Q3

答案：n的值有2個，即672與2019，所以總和為2691

如果倒過來把題目改成前n個正偶數比前m個正奇數大2020，則n為2020

2020年3月19日星期四

108學年度第二學期Q2

答案：0.25

我的解法與程式是對的(利用遞迴，寫出矩陣)
但Pyhthon似乎是把後面的位數捨去了
所以n4之後答案都一樣了
這種捨去的問題好像可以來研一下投個稿

2020年3月5日星期四

2019年12月17日星期二

2019年11月22日星期五

108學年度第一學期Q5

Python Code：

我的答案：

😎😎

好像也才二組解 !!!!!

2019年11月4日星期一

2019年10月25日星期五

Python Code：
@ 此code是針對(b)，但這題目的數字太大了，跑不出來，數字小一點才可以!!!

import numpy as np
import time

n =4
s = np.array(range(1,n+1))
#print(s)

tStart = time.time()#計時開始

flag=0
for i in range(2 ** len(s)):#子集的個數
combine = []
for j in range(len(s)):#用來判斷二進制數的下標爲j的位置的數是否爲1
if (i >> j) % 2:
combine.append(s[j])
for k in range(0,len(combine)):
for l in range(k+1,len(combine)):
if (combine[k]+combine[l])==3:
print(combine)
flag+=1
else:
continue

tEnd = time.time()#計時結束

print((2**n)-flag)
print("It cost %f sec" % (tEnd - tStart))#會自動做近位

2019年5月19日星期日

107學年度第二學期Q6

Python Code：

😦😦😦~~

不會證，只好用Python 跑看看
得到的數字都很小
像上頭x=-0.9，z=10
次數為5000
得到的答案為6.661338147750939e-16

2019年4月26日星期五

107學年度第二學期Q5

Python Code：

答案：182272

😻😻😻

以上答案僅供參考~~~

有興趣投稿的同學請自行思考解法。

2019年4月12日星期五

107學年度第二學期Q4

Python Code：

import math as lp
def digit(a):
sum=0
for i in range(len(a)):
sum+=a[i]
return sum
n=10000000 #預算的最後一個數字
number=[]
for m in range(1,n+1):
p=[]
q=[]
d=int(lp.log10(m))+1
k=m+2
d2=int(lp.log10(k))+1
for i in range(d):
l=m%10
p.append(l)
m=m//10
for j in range(d2):
l2=k%10
q.append(l2)
k=k//10
number.append(abs(digit(q)-digit(p)))
number=set(number)
number=sorted(number)
print(number)

(1)當x=1~1000時，T(x)=[2, 7, 16, 25]
(2)當x=1~10000時，T(x)=[2, 7, 16, 25,34]
(3)當x=1~100000時，T(x)=[2, 7, 16, 25,34,43]
.....
.......
..........
(4)當x=1~10^224時，T(x)=[2, 7, 16, 25,34,43,......,2014]
共有225個數字

答案：有225個 T(x) 值不超過2019

😝😝😝

以上答案僅供參考~~~

有興趣投稿的同學請自行思考解法。