2020聖誕快樂

 

數學能力競賽試題

 

https://www.math.ntnu.edu.tw/workshop/109hsm/index.php?menu=Exam

好站分享，好題分享~~~

耶誕小卡片

 

2020.12.18~19 潮州高中運動會

 

吉祥數

 自然數的各位數字之和為7，稱為「吉祥數」，若將所有的「吉祥數」從小到大排成一列a1, a2,a3,...，若a_n=2005，求a_5n？

Python Code：

n=100000

flag=0

for i in range(1,n):   

    x=str(i)

    sum=0

    for j in range(len(x)): 

        sum+=(int)(x[j])

    if sum==7:

        flag+=1

        print(flag,'   ',i)

答案：52000

我的第二個鈦晶

 

很精巧很漂亮的鈦晶佛首，希望可以帶給我好運氣!!

我的第二篇文章--【利用程式語言來解題--以潮州高中渾身解數徵答比賽為例】

 

刊在龍騰數亦優第41期，109.11.27發刊

點 我 下 載 檔 案

從n開始寫到1，判斷是否為質數

21：合數  最小質因數： 3

321：合數  最小質因數： 3

4321：合數  最小質因數： 29

54321：合數  最小質因數： 3

654321：合數  最小質因數： 3

7654321：合數  最小質因數： 19

87654321：合數  最小質因數： 3

987654321：合數  最小質因數： 3

10987654321：合數  最小質因數： 7

1110987654321：合數  最小質因數： 3

121110987654321：合數  最小質因數： 3

13121110987654321：合數  最小質因數： 17

1413121110987654321：合數  最小質因數： 3

151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

16151413121110987654321：合數  最小質因數： 23

1716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

19181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 17

2019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

22212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 13

2322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

25242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 11

2625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

28272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 23

2928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

31302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 7

3231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

34333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 89

3534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

37363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  

最小質因數： 29

3837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  

最小質因數： 3

393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  

最小質因數： 3

40393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  

最小質因數： 11

4140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  

最小質因數： 3

424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

43424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 52433

4443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

46454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 23

4746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

49484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 71

5049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

52515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 7

5352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

55545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 357274517

5655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

58575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 11

5958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

61605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 13

6261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

64636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 397

6564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

67666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 43

6867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

70696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 1157237

7170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

73727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 7

7473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

76757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 53

7776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  

最小質因數： 3

79787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  

最小質因數： 160591

8079787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

818079787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321：合數  最小質因數： 3

👉 n從82開始，據臉書有人說是質數，但程式我還待修正，跑不出來，看看修正後，我的n可以跑到多少!!

2020.11.20高一戰鬥有氧操預賽

 

108學年度資訊能力競賽(北二區 【新竹高中考區 】 PM 第1題 射飛機)

 

Python Code：

#n個點座標

n=int(input())

#每的點的座標

k=[] # 存入基地台位置

for i in range(n):

    q=[int(x) for x in input().split()] 

    k.append(q)

#求最大公因數

def gcd(x, y):

    return x if y== 0 else gcd(y, x % y)

#輸入點傳回直線係數

def line(p,q):

    A=q[1]-p[1]

    B=-(q[0]-p[0])

    C=p[1]*(q[0]-p[0])-p[0]*(q[1]-p[1])

    d=gcd(gcd(A,B),C)

    a=A//d

    b=B//d

    c=C//d

    if a>0:

        return [-a/b,a,b,c]

    elif a==0:

        if b>0:

            return [0,0,b,c]

        elif b<0:

            return [0,0,-b,-c]

            

    else:

        return [-a/b,-a,-b,-c]

ans=[]#存斜率及a,b,c值

for i in range(n-1):

    for j in range(i+1,n):

        ans.append(line(k[i],k[j]))

slope=[]

for i in range(len(ans)):

    slope.append(ans[i][0])

slope_min=min(slope)

for i in range(1,4):

    print(ans[slope.index(slope_min)][i],end=' ')

109學年度第一學期Q5

 

Python Code：

flag=0

for a in range(1,203):

    for b in range(a+1,203):

        for c in range(b+1,203):

            for d in range(c+1,203):

                for e in range(d+1,203):

                    p=a*a+b*b+c*c+d*d

                    q=p-a*a+e*e

                    r=a*b+b*c+c*d+d*e

                    if p*q==r*r:

                        flag+=1

                        print(a,b,c,d,e)

print(flag)

程式跑出來有16組，但可以反過來排，所以需乘2，所以共32組

答案：32組

109.11.11(三)戰鬥有氧健康操C位練習

 

一群大老二的集合

108學年度資訊能力競賽(北二區 【新竹高中考區 】 PM 第3題 空氣盒子)

 

Python Code：

import numpy as lp

#n為n行資料，即(n-1)次多項 p為氣體特徵值，要求為質數 t為預測的時間

n,p,t = map(int,input( ).split( ))

a=[] # 存入基地台位置

for i in range(n):

    q=[int(x) for x in input().split()] 

    a.append(q)

#將輸入的資料依時間序排好

for i in range(n-1,0,-1):

    for j in range(0,i,1):

        if a[j][0]>a[j+1][0]:

           a[j],a[j+1]=a[j+1],a[j]

#時間愈大，特徵值愈大，若變小，加上特徵值

for i in range(n-1):

    if a[i][1]>a[i+1][1]:

        a[i+1][1]=a[i+1][1]+p

#要解方程式，創建b

b=[]

for i in range(n):

    b.append(a[i][1])

#創建凡得夢行列式

A=[]

for i in range(n):

    q=[]

    for j in range(n):

        q.append((a[i][0])**(n-j-1))

    A.append((q))

#要解方程式，需要A的反矩陣

A_inverse=lp.linalg.inv(A) #取A的反矩陣

x=lp.dot(A_inverse,b)# 矩陣相乘，X=b/A

#定義出特定時間的氣體特徵值

def f(t):

    sum=0

    for i in range(len(x)):

        sum+=x[i]*t**(n-i-1)

    return int(round(sum))

#輸出氣體特徵值        

print(f(t))

109學年度第一學期Q4

 

109學年度102班親師座談會(109.10.31)

 

109學年度第一學期Q3

 

Python Code：

def factor(n,fact=[1]):

    if n>=len(fact):

        for i in range(len(fact),n+1):

            fact.append(i*fact[i-1])

    return fact[n]

sum=0

for i in range(1,36):

    sum+=factor(35)//i

print(sum%19)

答案：10

109學年度第一學期第一次段考高一數學科試題

 

呼應108課綱素養命題.....

將最近漲不停的台積電命入考題.....

可 以 下 載 了 !!!

公告公告：今天合作社開始賣海生館紀念品(正品)

   

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108學度南區數學能力競賽--數列題(屏東高中)

 

from itertools import combinations, permutations

a=[]

b=[]

for i in range(3,11):#造出題目要的數列

    a.append(i) 

    

s=permutations(a,len(a))#找出a內元素所有的排列可，出來為tuple

t=[list(x) for x in s]#轉成串列

for i in range(len(t)):#要求 k|a_k，先找出不整除的存入b

    for j in range(len(t[0])):

        if (t[i][j]%(j+1))!=0:

            b.append(t[i])

b= set(tuple(l) for l in b)#將b給tuple化，並刪掉重覆的元素

b=[list(t) for t in b]#將b給串列化

c=[x for x in t if x not in b]#t與b做差集，即為答案

print(c)

程式只到12，就花一段時間了，真的找不到規律!!

2020.9.29(二) 早上8：00跑